标题被奥比克吃了第三更

      뛊 公攺元前450年,古希腊哲学家巴门尼德和他的学生芝诺在聊天。 麧

      ᯲巴门尼德对善于怀疑的芝诺,渐渐的由喜欢变成了一种反感。尽管自迡己是一个喜欢仔细思考问题的人,但是对于芝诺的言语,那就゚是自己引导幈上的一种错误웕,导致了芝诺成为了不成器的人。

      䥵巴门尼德说:嬗“说说看,你为什么会籀怀疑运动是假的?”

      芝诺:“一个人从A点走到Bٙ点,要先走完路程的䃜1/2,再走完剩下总路묷程的1/㭛2,再坙走씗完剩下的1/2……如此循环下兟去,永远녓不能到终点。”

      巴门㈈尼德陷㡉入思考中,知道芝讗诺是在诡辩斆,假设此人速度不变,走一段的时间每次除以2,䤼时⍋间为实际需要时间的1/2+1/4+1/8+.㊳.....,则时间限制在实际需要时间以内,即此人与目的地距离唍可以为任意小,却到不쓯了。实际上是这ӹ个囉悖论本身限定了时间,当然到达不쟹了럗。

      还没等巴门尼德张嘴反驳,芝诺又开始说下一个悖论:“阿基里斯(又名阿喀琉斯)是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟ꘪ在前面10䥟0米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追䖂者뫒首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追到100米时,䈴乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟湫爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样,乌蠊龟会制造出无穷个起点㰫,它总能在起点与自己之间制폿造出一个橰距不管这个距离有쬉多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿褓喀琉斯就永远也追不上乌龟舖!桂乌龟动/得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点,此时被⵲追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”

      巴门尼德看뛾芝诺说得如此俏皮,直接回了一句:“找⯫你这么说,一还可以精等于零点九九九这汙样的无限小数呢。”

      뱳 芝诺还是坚᨝持的说出了下一个悖论:“设想养一支飞行的箭。在每一时刻,它位于空间中的一个特定位置。由于峛时刻无持续时间,箭在每个时刻쇙都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻,而每个时刻又只有静止的箭,所以鼟芝诺断定,飞行的箭总是静止的,它不可能在运欮动。”

      훘巴门尼德心里笑到,简直没救了,居然认为任何一个运动的东西都是不运獾动的。看来芝诺已经霶不륡把쐵时间放在䁕眼里了。

      巴门尼德说:“你忽略了时间的概念,你把时间不当回事逐儿了。”

      芝诺说:“ﻔ有些事情,甚至都无法正常发生。”ꏾ

      Д芝诺⠱开始在地面上Ќ画出了一副队列行进图,一边说:“首先假设在操场上,↬在一瞬间(ᄎ一个最小时间单位)里,相对于观众席A,쁹列队B、C将分别䌯各向右和左移ፋ动一个距离单位。”

      一边说龟,一边隗开始画出下图:

      ◆◆◆◆观众席A

      쑉 ▲▲▲▲队列B

      ▼▼▼▼队列C

      B、C两个列队开始移动,如下图所示相对于观Ꜹ众席A,B和C分别向右和左各移动了一个距离单弰位択。켧

      ◆◆◆◆观众席A

      ▲乛▲䟘▲▲队列B……ᇞ向右移动

      ▼▼▼▼队佐列C……向左移动

      뾷 而此时,对Bꁫ而言C移动了两个距离单位。也就是,队列既可以在一瞬间(一个最小憔时间单位)里移动一个距离单位䊁,也可以在半个最小时间单位里移动一个潣距离单位,这就产生了半个时间攓单位等于一个时间ꅃ单位的矛盾。因此队渫列是移动不㙂了的。

      巴榣门尼德说:“你除了不把时ూ间当回事,还不把位置的相对性当回事縤,你有很多东西忽略了。所以湪运动在你这里都是错误的。”

      不仅仅是巴门尼德,在乌龟赛跑这个问题上,后来的女数学家希帕蒂亚一针见Ħ血地指出芝诺的错误所在:芝诺的推理包含了一个不切实际的假定,他限制了ዜ赛跑的时间。

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